Представьте себе, что фундаментальные показатели, которые обусловливают состояние рынка, длительное время остаются устойчивыми, т.е. не меняются. В этом случае динамика котировок будет обусловливаться нерегулярным действием не очень значительных ситуаций. Исходя из этого, можно выдвинуть предположение, что эти ситуации обладают случайным характером. Наиболее простая модель отмеченного движения котировки будет являть собой так именуемое «одномерное броуновское движение».
В связи с этим предполагается, что трансформация котировки за определенный этап времени это случайная мера с оптимальным правилом разделения, при этом математическое ожидание данной трансформации приравнивается к нулю, а разброс параметра соразмерен квадратному корню из длины анализируемого временного промежутка. При этом будущее движение котировки определяется текущими значениями параметра и не зависит от предыстории. Последнее свойство чаще всего имеет место в физических процессах. Можно предположить, что для динамики котировок оно выполняется не слишком хорошо, хотя бы потому, что трейдеры в своих решениях ориентируются на предысторию. В качестве модели, учитывающей это обстоятельство, можно попытаться использовать «фрактальное броуновское движение».
Его можно установить как рядовое броуновское течение с одной только разницей: дисперсия трансформации котировки за время t соразмерна не корню квадратному от времени, т.е. t0.5, а соразмерна t H, где H – некое число, которое находится между нулем и единицей. Оказывается, что при значениях H, отличных от одной второй, приращения котировки за два соседних интервала времени уже являются коррелированными, причем, если H больше половины, то корреляция положительна, а если меньше – отрицательна. Таким образом, если известно значение H, то с определенной достоверностью (которая тем больше, чем сильнее H отличается от одной второй) можно прогнозировать будущее изменение котировок на основе прошлых изменений.
Отсюда возникает вопрос, как определить значение H? В конечном итоге оказывается, что H связано с фрактальной величиной графика котировок d формулой d=2-H. Размерность графика можно оценить, как описано выше (покрывая его квадратами). Достаточно подробное изложение этой модели можно найти в книге Р. Кроновера. Там же приведены необходимые компьютерные алгоритмы. Это не значит, что предлагаемая модель гарантированно принесет вам прибыль, и, соответственно, не надо сразу бросаться программировать. Модель основана на ряде предположений, самые значимые из их описаны выше.
Продолжительное стремление обусловливается факторами, которые находятся за пределами финансового рынка. По своему масштабу они наиболее значимы, поэтому в первую очередь следует учитывать их, а это – область фундаментального анализа. Более быстрые процессы, возникающие при смене долговременных тенденций, скорее всего, описываются гладкими моделями, вроде моделей классического технического анализа. И лишь если вы имеете желание и возможность учесть еще более тонкие эффекты, стоит обращаться к фрактальным моделям. При этом следует иметь в виду, что соответствующие модели существенно нелинейны, поэтому, чтобы их правильно определить, необходимо учесть при анализе значительные объемы информации.
| Аналитика Форекс |
